(本小题满分13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
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(本小题满分13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(1)求
与
;
(2)设数列
满足
,求
的前
项和
.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.列出两个关于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差数列和等比数列的通项.
(2)由(1)可得等差数列
的通项公式所以可以求出前
和
,又因为
所以可得数列
通项公式.再通过裂项求和可求得前
项和.
试题解析:(1)设
的公差为
.
因为
所以
3分
解得
或
(舍),
. 5分
故
,
. 7分
(2)由(1)可知,
, 8分
所以
10分
故
13分
举一反三
已知数列
都是公差为1的等差数列,其首项分别为
,且
设
则数列
的前10项和等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知一次函数
的图像经过点
和
,令
,记数列
的前项和为
,当
时,
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于实数
,用
表示不超过
的最大整数,如
,
,若
为正整数,
,
为数列
的前
项和,则
__________________________;
题型:不详
难度:
|
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( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.己知数列
满足
,则数列
的前2016项的和
的值是___________.
题型:不详
难度:
|
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