如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列结论错误的是（　　）A．EF=12BCB．EF与AD互相平分C．AD平分∠BACD．S△BDE=S

题型：不详难度：来源：

如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列结论错误的是（　　）

A．EF= 1 2 BC	B．EF与AD互相平分
C．AD平分∠BAC	D．S△BDE=S△DCF

答案

∵E、F是ABAC的中点，
∴EF=

1

2

BC，EF∥BC，
故答案A错误；
同理有DE=

1

2

AC，DE∥AC，DF=

1

2

AB，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴EF与AD互相平分，
故答案A错误；
AD不一定平分∠BAC，
故答案C正确；
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴△BDE∽△ABC，△DCF∽△ABC，
∴S_△BDE=

1

4

S_△ABC=S_△DCF，
故答案D错误．
故选C．