如图所示,在锐角△ABC中,AB<AC,AD⊥BC,交BC于点D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
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如图所示,在锐角△ABC中,AB<AC,AD⊥BC,交BC于点D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
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如图所示,在锐角△ABC中,AB<AC,AD⊥BC,交BC于点D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
答案
证明:∵G,F分别是AB,AC的中点,
∴GF
∥
DE,易得EF不平行于DG,
∴四边形DEFG是梯形.在Rt△ABD中,G为AB的中点,
∴DG=
1
2
AB.又E,F分别是BC,AC的中点,
∴EF=
1
2
AB,DG=EF,
∴四边形DEFG是等腰梯形.
举一反三
如图所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端.小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接达到A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为15米,则A,B两点间的距离为多少米?
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,若使四边形EFGH为菱形,需要添加下列条件中的( )
A.AB=DA
B.AB⊥DA
C.DB=CA
D.DB⊥CH
题型:不详
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如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=
1
4
AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD为( )
A.2:1
B.3:2
C.3:1
D.5:2
题型:不详
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已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是( )
A.3cm
B.26cm
C.24cm
D.65cm
题型:不详
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如图,△ABC的周长为1,连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,┅,以此类推下去,第2011个三角形的周长为______.
题型:不详
难度:
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