如图,△ABC的周长为1,连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,┅,以此类推下去,第2011个三角形的周长为__
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如图,△ABC的周长为1,连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,┅,以此类推下去,第2011个三角形的周长为__
题型:不详
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如图,△ABC的周长为1,连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,┅,以此类推下去,第2011个三角形的周长为______.
答案
∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,
∴DE=
1
2
CB,EF=
1
2
AB,DF=
1
2
AC,
∴△DEF的周长是:DE+EF+DF=
1
2
(AB+BC+AC)=
1
2
,
同理求出△GHR的周长是
1
2
×
1
2
l=
1
4
,
以此类推:第2011个三角形的周长为:
1
2
2010
故答案为:
1
2
2010
.
举一反三
要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离,可以取一个能直接到达A、B的点C,连接CA、CB,分别在线段CA、CB上取中点D、E,连接DE,测得DE=35m,则可得A、B之间的距离为( )
A.30m
B.70m
C.105m
D.140m
题型:不详
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如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为______.
题型:宁德
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已知任意三角形△ABC,顺次连接△ABC各边中点得到△A
1
B
1
C
1
再顺次连接△A
1
B
1
C
1
各边中点得△A
2
B
2
C
2
,若△ABC周长为4cm,则△ABC、△A
1
B
1
C
1
、△A
2
B
2
C
2
周长之和为______cm.
题型:不详
难度:
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已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm,则原三角形的周长为______cm.
题型:来宾
难度:
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如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=1.5,则BC=______.
题型:桂林
难度:
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