已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm，则原三角形的周长为______cm．

题型：来宾难度：来源：

已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm，则原三角形的周长为______cm．

答案

如图：
∵D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点，
∴DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，
∴DE+EF+DF=

1

2

（AB+BC+CD），
即AB+BC+CD=2（DE+EF+DF）=2×10=20．
故答案为20．