给出下列四个函数:①f(x)=x+1,=2 ②f(x)=1x,③f(x)=x2,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有( )A.0个B.1个C.
题型:单选题难度:一般来源:惠州二模
给出下列四个函数:①f(x)=x+1,=2 ②f(x)=,③f(x)=x2,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有( ) |
答案
(1)函数f(x)=x+1为一次函数,斜率大于0.即在(0,+∞)是增函数为增函数, (2)函数为反比例函数,在(0,+∞)为减函数, (3)函数为二次函数,在(0,+∞)是增函数, (4)函数为三角函数,有周期性,因此在(0,+∞)不一定是增函数, 因此可知增函数的有①③两个, 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=(2x-2-x)m+(x3+x)n+x2-1(x∈R) (1)求证:函数g(x)=f(x)-x2+1是奇函数; (2)若f(2)=8,求f(-2)的值. |
对于函数f(x),定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点. 由此,函数f(x)=的图象上不动点的坐标为 ______. |
已知:函数f(x)=ax++c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=,f(2)=, (Ⅰ)求a、b、c的值; (Ⅱ)试判断函数f(x)在区间(0,)上的单调性并证明. |
函数f(x)=的单调增区间是( )A.(-∞,-1) | B.(-1,+∞) | C.(-∞,-1)∪(-1,+∞) | D.(-∞,-1)和(-1,+∞) |
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已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=. ①确定函数的解析式; ②用单调性的定义,证明f(x)在(0,1)上是增函数. |
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