函数f(x)=xx+1的单调增区间是（　　）A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（-∞，-1）和（-1，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x+1

的单调增区间是（　　）

A．（-∞，-1）	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-1）和（-1，+∞）

答案

f(x)=

x+1

x+1-1

x+1

=1-

x+1

作出图象可得其增区间是（-∞，-1）∪（-1，+ω）
故选D

举一反三

已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

．
①确定函数的解析式；
②用单调性的定义，证明f（x）在（0，1）上是增函数．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=1，f（-1）=-1．（1）求实数b值；（2）若不等式f（x）≥-2恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数y=f（x）存在最大值M（a），求M（a）的最小值．

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函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R，H(x)=

f(x)

(x＞0)

(x=0)

-f(x)

(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且方程ax²+bx+1=0（a≠0）有唯一实根，求H（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k取值范围；
（3）设a=1且b=0，解关于m的不等式：H（m²+2）+H（3m）＞0．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（　　）

A．（-3，-1）∪（1，3）

B．（-3，0）∪（3，+∞）

C．（-3，0）∪（0，3）

D．（-∞，-3）∪（0，3）

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已知f（x）=x，x∈[1，16]，g（x）=f（x²）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（　　）

A．225

B．165

C．9

D．O

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