星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米

题型：湖北省中考真题难度：来源：

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。

答案

解：（1）设y=30-2x（6≤x＜15）；
（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x（30-2x）=-2x²+30x，
∴S=-2（x-7.5）²+112.5，由（1）知，6≤x＜15，
∴当x=7.5时，S最大值=112.5，
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5；
（3）“略”。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在x轴上，顶点B 的坐标为（6，4），若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是

[ ]
A.

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米，
其中正确的结论是（）（把你认为正确结论的序号都填上）

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函y=x-1数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点。
己知函数y=x²-2mx-2（m+3）（m为常数）。
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且

，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度，他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察，为了研究方便，他将分针与分针原始位置OP（图2）的夹角记为1度，时针与原始位置OP的夹角记为2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了y₁与t的函数关系式：

请你完成：
（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一小时，请你在图3中补全图象。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数的解析式。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案