已知三角形三边之比为2:3:4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9,则原三角形的最长边是______.

已知三角形三边之比为2:3:4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9,则原三角形的最长边是______.

题型:不详难度:来源:
已知三角形三边之比为2:3:4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9,则原三角形的最长边是______.
答案
设三角形三边分别为2x,3x,4x
∴三角形的三条中位线围成的三角形的周长是
2x
2
+
3x
2
+
4x
2
=9
解得:x=2
∴原三角形的最长边是4×2=8.
故答案为8.
举一反三
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比______.魔方格
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如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上.若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,则AB的长度是(  )
A.4B.5C.6D.7
魔方格
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如图,在△ABC中,点E,F分别为AB,AC的中点.已知EF的长为


3
cm,则BC的长为(  )
A.


3
9
cm
B.


3
cm
C.2cmD.2


3
cm
魔方格
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直角三角形两直角边的长分别为3和4,则连接这两条直角边的中点的线段长为(  )
A.1.5B.2C.2.5D.5
题型:钦州难度:| 查看答案
如果一个三角形的周长为10,那么连接各边中点所成的三角形的周长为(  )
A.4B.5C.6D.12
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