如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比______.
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如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC的延长线上一点,DF平分CE于G,则△CFG与△BFD的面积之比______.
答案
作EH⊥BF,GR⊥BF
∴GR
∥
EH
∵CG=GE
∴GR=
1
2
HE,即
GR
HE
=
1
2
设GR=h,HE=2h
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴BC=2DE
∵DF平分CE于G
∴△DEG≌△FCG
∴CF=DE
设CF=DE=a,则BC=2a,BF=3a
∴S
△CFG
:S
△BFD
=
1
2
ah:
1
2
×3a?2h=1:6.
故答案为1:6.
举一反三
如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上.若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,则AB的长度是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:苏州
难度:
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如图,在△ABC中,点E,F分别为AB,AC的中点.已知EF的长为
3
cm,则BC的长为( )
A.
3
9
cm
B.
3
cm
C.2cm
D.2
3
cm
题型:昆明
难度:
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直角三角形两直角边的长分别为3和4,则连接这两条直角边的中点的线段长为( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.5
题型:钦州
难度:
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如果一个三角形的周长为10,那么连接各边中点所成的三角形的周长为( )
A.4
B.5
C.6
D.12
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,已知AD
∥
BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平分.
题型:不详
难度:
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