一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2m/s2。求：（1）斜面长度；（2）到达斜面底端时的速度；（3）整个运动过程中的平

题型：0115 月考题难度：来源：

一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2m/s²。求：
（1）斜面长度；
（2）到达斜面底端时的速度；
（3）整个运动过程中的平均速度；
（4）运动到斜面中点时的速度。

答案

解：物体做初速度是零的匀加速直线运动：
（1）

（2）

（3）

（4）

m/s

举一反三

在平直公路上，以速度v₀=12 m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车速度减小到v₁=6m/s。（g=10m/s²）求：
（1）汽车刹车时加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在6s内发生的位移x的大小；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。

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2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s²，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h≈5.6m/s）

题型：0117 期末题难度：| 查看答案

有甲、乙两运动员做接棒练习，甲在接力区前s₀＝18m处作了标记，并以v₁＝8.5m/s的恒定速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令的同时起跑，并做匀加速运动，在速度达到v₂＝8m/s时被甲追上，完成交接棒。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。
（2）已知接力区的长度为L＝20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s。

题型：上海期末题难度：| 查看答案

汽车以v₀=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后6秒内的位移；
（3）汽车在运动最后2秒内发生的位移。

题型：0128 期末题难度：| 查看答案

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90m、宽60m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²。试求：
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s²的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。

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