解:(1)粒子进入甲区域做类竖直上抛运动 ① 则粒子在甲区域运动的时间 ② 粒子在乙区域做匀速圆周运动,设其运动半径为R,运动周期为T,则 ③ 又 ④ 则由③④得, ⑤ 设粒子在通过乙区域时速度的偏转角为θ,因粒子在乙区域运动的时间和甲区域相等,故 ⑥ 由②⑤⑥得 ⑦ 在粒子进入丙区域的C点处作y轴的垂线交y轴于D,过C作该点速度的垂线交y轴于O",则△DO"C中有a=Rsinθ ⑧ 解得a=3π=9.42 m
(2)粒子进入丙区域后做类平抛运动,由题知其场强方向应沿O"C斜向下,将O"C反向延长交x轴于H,过粒子在丙区域的轨迹与x轴的交点F作O"C反向延长线的垂线得垂足为G,设粒子在丙区域运动的时间为t2 故 ⑨ GF=v0t2 ⑩ 又在△HGF中有 而 解⑨⑩有 |