(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前项和,
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(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前项和,
题型:不详
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(本小题满分14分) 已知数列
的前
项和为
,且
,等差数列
中,
,
。
(1)求数列
的通项
和
;
(2) 设
,求数列
的前
项和
,
答案
解(1)
;
;(II)
。
解析
本试题主要是考查了运用前n项和与通项公式之间的关系式的运用,以及数列求和的综合问题。
(1)
,两式作差,得到
然后利用递推关系得到等比数列,聪的得到通项公式的结论。
(2)
,那么利用错位相减法可知数列的和 。
解(1)
…………………………………2分
设等差数列
的公差为
,
得到
……………………6分
…………………………………8分
(II)
……9分
……………………10分
因此:
……11分
即:
……………………12分
………………………14分
举一反三
(本小题满分12分)数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
=
a
n-1
+1 (n≥2)
⑴ 写出数列{a
n
}的前5项;
⑵ 求数列{a
n
}的通项公式。
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知
,满足向量
与向量
共线,且点
都在斜率为6的同一条直线上。若
。求(1)数列
的通项
(2)数列{
}的前n项和
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数列
为正项等比数列,且满足
;设正项数列
的前n项和为S
n
,满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
的前项的和T
n
.
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已知数列
满足
,则
=
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已知数列
的前
项和
,
(1)求
的通项公式
(2)求数列
的前
项和
.
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|
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