(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前项和,

(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前项和,

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(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,
(1)求数列的通项
(2) 设,求数列的前项和
答案
解(1);(II)
解析
本试题主要是考查了运用前n项和与通项公式之间的关系式的运用,以及数列求和的综合问题。
(1),两式作差,得到

然后利用递推关系得到等比数列,聪的得到通项公式的结论。
(2),那么利用错位相减法可知数列的和 。
解(1)         
     …………………………………2分             

设等差数列的公差为得到……………………6分
…………………………………8分
(II)
……9分
 ……………………10分
因此:    ……11分
即:……………………12分
………………………14分
举一反三
(本小题满分12分)数列{an}满足a1=1,an=an-1+1  (n≥2)
⑴ 写出数列{an}的前5项;
⑵ 求数列{an}的通项公式。
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项  (2)数列{}的前n项和
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数列为正项等比数列,且满足;设正项数列的前n项和为Sn,满足
(1)求的通项公式;
(2)设的前项的和Tn
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已知数列满足,则=      
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已知数列的前项和
(1)求的通项公式
(2)求数列的前项和.
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