已知数列,若点在经过点(5,3)的定直线上,则数列的前9项和=( )A.9B.10C.18D.27
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已知数列,若点在经过点(5,3)的定直线上,则数列的前9项和=( )A.9B.10C.18D.27
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,若点
在经过点(5,3)的定直线
上,则数列
的前9项和
=( )
A.9
B.10
C.18
D.27
答案
D
解析
本题考查等差数列与一次函数的关系:一次函数中自变量取正整数得到的函数值构成等差数列,斜率即为公差;等差数列的重要性质:
;等差数列前
项和公式:
.
解:依题意知道,
是等差数列,且
,
,故选
.
举一反三
(本小题满分12分)
已知
为等比数列,
为等差数列
的前n项和,
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设数列
满足:
,
(1)求
,
; (Ⅱ)令
,求数列
的通项公式;
(2)已知
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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.(本题满分16分)
已知等差数列
的首项为
,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数)。
(I)若
,求数列
的通项公式;
(II)对于(1)中的数列
,对任意
在
之间插入
个2,得到一个新的数列
,试求满足等式
的所有正整数m的值;
(III)已知
,若存在正整数m,n以及至少三个不同的b值使得等
成立,求t的最小值,并求t最小时a,b的值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知各项均为正数的数列{
a
n
}前
n
项和为
S
n
,(
p
– 1)
S
n
=
p
2
–
a
n
,
n
∈N
*
,
p
> 0且
p
≠1,数列{
b
n
}满足
b
n
= 2log
p
a
n
.
(Ⅰ)若
p
=
,设数列
的前
n
项和为
T
n
,求证:0 <
T
n
≤4;
(Ⅱ)是否存在自然数
M
,使得当
n
>
M
时,
a
n
> 1恒成立?若存在,求出相应的
M
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
S
n
为该数列的前n项和,计算得
观察上述结果,推测出S
n
(n∈N
*
),并用数学归纳法加以证明.
题型:不详
难度:
|
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