(本题满分16分)已知数列中,,,其前项和满足 ().(1)求数列的通项公式;(2)设(),试确定非零整数的值,使得对任意,都有成立.
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(本题满分16分)已知数列中,,,其前项和满足 ().(1)求数列的通项公式;(2)设(),试确定非零整数的值,使得对任意,都有成立.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分16分)已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(
),试确定非零整数
的值,使得对任意
,都有
成立.
答案
解:(1)由已知,
(
,
),
即
(
,
),且
.
∴数列
是以
为首项,公差为1的等差数列.∴
. (6分)
(2)∵
,∴
,要使
恒成立,
∴
恒成立,
∴
恒成立,
∴
恒成立. (10分)
(ⅰ)当
为奇数时,即
恒成立,
当且仅当
时,
有最小值为1,
∴
. (12分)
(ⅱ)当
为偶数时,即
恒成立,
当且仅当
时,
有最大值
,
∴
. (14分)
即
,又
为非零整数,则
.
综上所述,存在
,使得对任意
,都有
(16分)
解析
略
举一反三
已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
数列
各项均为正数,其前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求证数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
, 求数列
的前
n
项和
,并求使
对所
有的
都成立的最大正整数
m
的值.
题型:不详
难度:
|
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(12分)在数列
中,已知
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设数列
满足
,求
的前n项和
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“和平均数”,已知数列
,
,……,
的“和平均数”为2012,那么数列2,
,
,……,
的“和平均数”为
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
,
,
,则
的
大小关系为( )
A.
B.
C.
D.大小关系不确定
题型:不详
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|
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