等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.

等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.

题型:不详难度:来源:
等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.
答案
29
解析
利用奇数项与偶数项的差为a(2n+1)-nd,从而可求.
解:设数列公差为d,首项为a1
奇数项共n+1项:a1,a3,a5,…,a(2n+1),令其和为Sn=319
偶数项共n项:a2,a4,a6,…,a2n,令其和为Tn=290
有Sn-Tn=a(2n+1)-{(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a(2n)-a(2n-1)]}=a(2n+1)-nd=319-290=29
有a(2n+1)=a1+(2n+1-1)d=a1+2nd,则a(2n+1)-nd=a1+nd=29
数列中间项为a(n+1)=a1+(n+1-1)d=a1+nd=29.
故答案为:29
举一反三
已知数列的通项公式,前n项和.如果,求数列的前项和
题型:不详难度:| 查看答案
数列中,项,若       
题型:不详难度:| 查看答案
数列满足,则的前项之和为(   ).
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
求和:
题型:不详难度:| 查看答案
求证:当时,有
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.