数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 ( )A 2n B 2n-2

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数列1,(1+2),(1+2+2²),…,( 1+2+2²+…+2^n-1+…)的前n项和是 ( )
A 2ⁿ B 2ⁿ-2 C 2ⁿ⁺¹- n -2 D n·2ⁿ

答案

解析

∵( 1+2+2²+…+2^n-1)=2ⁿ－1
∴数列1,(1+2),(1+2+2²),…,( 1+2+2²+…+2^n-1+…)的前n项和为：
（2－1）+(2²－1)+…+(2ⁿ－1)= 2ⁿ⁺¹- n -2

举一反三

从集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝中任选三个不同的数，如果这三个数经过适当的排列成等差数列，则这样的等差数列一共有 ( )
A 20个B 40个 C 10个 D 120个

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＝( )
A 2 B 4 C

D 0

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已知等差数列｛a_n｝与｛b_n｝的前n项和分别为S_n与T_n, 若

, 则

的值是 ( )
A

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的值是 ( )
A

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已知数列{log₂(a_n－1)}（n∈N^*）为等差数列，且a₁＝3，a₂＝5，则

=" " ( )
A 2　　 B

　　 C 1　　 D

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