已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=" " (       )A   2　　    B 　　         C 

题型：不详难度：来源：

已知数列{log₂(a_n－1)}（n∈N^*）为等差数列，且a₁＝3，a₂＝5，则=" " (       )
A   2　　    B 　　         C  1　　                        D 

答案

C  

解析

因为数列{log₂(a_n－1)}（n∈N^*）为等差数列，∴
故设log₂(a_n+1－1)－log₂(a_n－1)=d
又a₁＝3，a₂＝5，故d=1
∴,
故{a_n－1}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴a_n－1=2ⁿ，∴a_n=2ⁿ＋1，∴a_n+1－a_n=2ⁿ
=
则=1