在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是______

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在等差数列｛a_n｝中，前n项和为S_n，若S₁₉=31，S₃₁=19，则S₅₀的值是______

答案

－50

解析

在等差数列｛a_n｝中，前n项和为S_n，
S₁₉=19a₁＋19×9d
S₃₁=31a₁＋31×15d
S₃₁－S₁₉="12" a₁＋12×

又S₁₉=31，S₃₁=19，
故a₁＋

=－1
S₅₀=－50

举一反三

在等比数列｛a_n｝中，若a₉·a₁₁=4，则数列｛

｝前19项之和为_______

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若a>0,且a≠1, 则

的值是 .

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设数列{a_n}的首项a₁=a≠

，且

,
记

，n＝＝l，2，3，…·．
（I）求a₂，a₃；
（II）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（III）求

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已知{

}是公比为q的等比数列，且

成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{

}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由.
.

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已知正项数列

，其前

项和

满足

且

成等比数列，求数列

的通项

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