设数列{an}满足:an+1an=2an+1-2(n=1,2,…),a2009=,则此数列的前2009项的和为 .
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设数列{an}满足:an+1an=2an+1-2(n=1,2,…),a2009=,则此数列的前2009项的和为 . |
答案
2008+. |
解析
:若an+1≠0,则an=2-,故a2008=2-,a2007=2-=-,a2006=2+,a2005=.一般的,若an≠0,1,2,则an=2-,则an-1=,an-2=,an-3=an+1,故an-4=an. 于是,Σk=1an=502(a1+a2+a3+a4)+a2009=502(a2005+a2006+a2007+a2008)+a2009=2008+. |
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12的值是 ( ) A 8 B 11 C 12 D 15 |
数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 ( ) A 2n B 2n-2 C 2n+1- n -2 D n·2n |
从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选三个不同的数,如果这三个数经过适当的排列成等差数列,则这样的等差数列一共有 ( ) A 20个B 40个 C 10个 D 120个 |
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