若数列{an}满足an=1n(n+1),则数列{an}的前n项和Sn公式为______.
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若数列{an}满足an=1n(n+1),则数列{an}的前n项和Sn公式为______.
题型:不详
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若数列{a
n
}满足
a
n
=
1
n(n+1)
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
公式为______.
答案
∵
a
n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,
∴S
n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1
,
故答案为:
n
n+1
.
举一反三
设数列{a
n
}是一个公差不为零的等差数列,已知它的前10项和为110,且a
1
,a
2
,a
4
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式
(2)若b
n
=(n+1)a
n
求数列
{
1
b
n
}
的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
n+1
-
n
(n∈N
*
),若前n项的和S
n
=10,则项数n为( )
A.10
B.11
C.120
D.121
题型:不详
难度:
|
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在公差不为0的等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}中,已知a
1
=b
1
=1,a
2
=b
2
,a
8
=b
3
;
(1)求{a
n
}的公差d和{b
n
}的公比q;
(2)设c
n
=a
n
+b
n
+2,求数列{c
n
}的通项公式c
n
及前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=1的等比数列,其前n项和S
n
中,S
3
、S
4
、S
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=2lo
g
1
2
|
a
n
|+1
,求数列{b
n
}的前n项和为T
n
;
(3)求满足
(1-
1
T
2
)(1-
1
T
3
)•…•(1-
1
T
n
)>
1013
2013
的最大正整数n的值.
题型:不详
难度:
|
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设数列{an}的前n项和S
n
,令T
n
=
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
,称Tn为数列a
1
,a
2
…a
n
的“理想数”,已知数a
1
,a
2
…a
501
的“理想数”为2008,那么数列3,a
1
,a
2
…a
501
的“理想数”为( )
A.2006
B.2007
C.2008
D.2009
题型:不详
难度:
|
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