已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），则当Sn取最大值时，n=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），则当Sn取最大值时，n=______． |
答案
∵an=-2n+11，
∴a1=-2×1+11=9，
d=an-an-1=（-2n+11）-[-2（n-1）+11]=-2，
∴数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，
∴Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，
∴由二次函数可知：当n=5时，前n项和Sn取到最大值时25，
故答案为：5． |
举一反三
| 已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ，Sn为它的前n项的和，则=（ ） |
已知数列{an}的前n项和Sn=2-an，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{Sn}的前项和． |
已知数列{an}的各项均为正值，a1=1，对任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），bn=log2（an+1）都成立．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）当k＞7且k∈N*时，证明对任意n∈N*，都有+++…+＞成立． |
| 定义集合运算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ） |
已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．
（I）求{an}的通项公式；（II）记bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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