数列412,814,1618,32116…,的前n项和为( )A.2n+2-2-n-1B.2n+2-2-n-3C.2n+2+2-n-1D.2n+2-2-n-1
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数列412,814,1618,32116…,的前n项和为( )A.2n+2-2-n-1B.2n+2-2-n-3C.2n+2+2-n-1D.2n+2-2-n-1
题型:不详
难度:
来源:
数列
4
1
2
,8
1
4
,16
1
8
,32
1
16
…,的前n项和为( )
A.2
n+2
-2
-n
-1
B.2
n+2
-2
-n
-3
C.2
n+2
+2
-n
-1
D.2
n+2
-2
-n-1
-1
答案
解;根据题意设该数列为{a
n
},前n项之和为S
n
,
则a
n
=2
n+1
+
1
2
n
∴S
n
=(4+8+16+…+2
n+1
)+(
1
2
1
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
n
)
=
4(1-
2
n
)
1-2
+
1
2
(1-
1
2
n
)
1-
1
2
=2
n+2
-2
-n
-3.
故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}.{b
n
}满足:a
1
=b
1
=1,a
4
=b
8
,a
n+1
=2a
n
+1,b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0,n∈N
*
(I)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{a
n
•b
n
}的前n项和S
n
.
题型:河南模拟
难度:
|
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知a
1
≠0,2a
n
-a
1
=S
1
•S
n
,n∈N
*
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和.
题型:湖南
难度:
|
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=2,其前n项和为S
n
,当n≥2时,满足a
n
-2
n
=S
n-1
,又b
n
=
a
n
2
n
,
(I)证明:数列{b
n
}是等差数列;
(II)求数列{S
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-a,n∈N
*
.设公差不为零的等差数列{b
n
}满足:b
1
=a
1
+2,且b
2
+5,b
4
+5,b
8
+5成等比.
(Ⅰ) 求a及b
n
;
(Ⅱ) 设数列{
lo
g
2
a
n
}的前n项和为T
n
.求使T
n
>b
n
的最小正整数n的值.
题型:浙江模拟
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
n
+a
n
=-n(n∈N
*
)恒成立.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)b
n
=ln(a
n
+1),求{a
n
b
n
}的前n项和;
(3)求证:
1
2
a
1
a
2
+
1
2
2
a
2
a
3
+…+
1
2
n
a
n
a
n+1
<2
.
题型:香洲区模拟
难度:
|
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