数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（　　）A．13B．512C．12D．712

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数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（　　）A．13B．512C．12D．712

题型：不详难度：来源：
数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（　　）
A．
1
3
B．
5
12
C．
1
2
D．
7
12
答案
∵an•bn=1
∴bn=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)

∴s10=
1
2×3
+
1
3×4
+   + 
1
10×11
+
1
11×12
=（
1
2
-
1
3
）+(
1
3
-
1
4
) +    +(
1
10
-
1
11
) +(
1
11
-
1
12
)=
1
2
-
1
12
=
5
12

故选项为B．
举一反三
已知数列{an}中，a1=
1
2
，an=1-
1
an-1
 （n≥2），则S2009=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数．
（I）求第n个集合中最小的数an的表达式；
（Ⅱ）设bn=
an-1
n
，求数列{
bn
2bn
}的前n项和Tn．
题型：淄博三模难度：| 查看答案
已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）试比较Sn与n3的大小，并说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
正项数列{an}满足a1=1，
a2n+1
=
a2n
+an+
1
4
，则
1
a1a2
+
1
a2a3
+…
1
anan+1
=（　　）
A．2-
4
n+2
B．1-
2
n+2
C．4-
2
n+1
D．2-
4
n+1
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
2
3
an+1（n∈N*）；
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{n|an|}的前n项和为Tn，求数列{Tn}的通项公式、
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