已知函数.（1）解不等式：；（2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（1）解不等式：；
（2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.

答案

（1）； （2）

解析

试题分析：（1）由函数，及解不等式，通过将x的区间分为3类可解得结论.
（2）由当时， 不等式恒成立，令函数.所以原题等价于，由.通过绝对值不等式的公式即可得到函数的最大值，再通过解绝对值不等式可得结论.
（1）原不等式等价于：
当时，，即.
当时，，即
当时，，即.
综上所述，原不等式的解集为.           4分
（2）当时，
=

所以                                7分