为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小

题型：不详难度：来源：

为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．

答案

48.

解析

试题分析：因为频率分布直方图中的纵坐标表示频率/组距，由组距乘以纵坐标值即为频率，由图可知前三个小组的频率和为1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75，又因为图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以第2小组的频率为

×0.75＝0.25，又第2小组的频数为12，根据频数与样本容量之比为频率，则抽取的学生人数为

.
试题解析：前3个小组的频率和为1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.
因为前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以第2小组的频率为

×0.75＝0.25.
又知第2小组的频数为12，则

＝48，即为所抽取的学生人数．

举一反三

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

A．84,4.8

B．84,1.6

C．85,4

D．85,1.6．

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下图是两组各

名同学体重（单位：

）数据的茎叶图．设

，

两组数据的平均数依次为

和

，标准差依次为

和

，那么（）
（注：标准差

，其中

为

的平均数）

A．，	B．，
C．，	D．，

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某校有教职工

人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：

（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为

，求

的值；
（Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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已知

是

这7个数据的中位数，且

这四个数据的平均数为1，则

的最小值为．

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空气质量指数

(单位:

)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．

的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：

日均浓度
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

从甲城市

年

月份的

天中随机抽取

天的

日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．

（1）试估计甲城市在

年

月份的

天的空气质量类别为优或良的天数；
（2）在甲城市这

个监测数据中任取

个，设

为空气质量类别为优或良的天数，求

的分布列及数学期望.

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