已知是这7个数据的中位数，且这四个数据的平均数为1，则的最小值为．

题型：不详难度：来源：

已知

是

这7个数据的中位数，且

这四个数据的平均数为1，则

的最小值为．

答案

解析

试题分析：正确理解中位数与平均数的概念，

是

这7个数据的中位数，说明

，

这四个数据的平均数为1，说明

，因此

，

，当

，这是关于

的增函数，所以

的最小值为

．

举一反三

空气质量指数

(单位:

)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．

的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：

日均浓度
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

从甲城市

年

月份的

天中随机抽取

天的

日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．

（1）试估计甲城市在

年

月份的

天的空气质量类别为优或良的天数；
（2）在甲城市这

个监测数据中任取

个，设

为空气质量类别为优或良的天数，求

的分布列及数学期望.

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如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

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下图是样本容量为200的频率分布直方图．

根据样本的频率分布直方图估计，数据落在[2,10)内的概率约为________．

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某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.

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在昆明市2014届第一次统测中我校的理科数学考试成绩

,统计结果显示

,假设我校参加此次考试的人数为420人，那么试估计此次考试中.我校成绩高于120分的有人.

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已知是这7个数据的中位数，且这四个数据的平均数为1，则的最小值为 ．