若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

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若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
答案
见解析
解析

证明:假设(2-a)b>1,(2-b)c>1,(2-c)a>1,
由题意知2-a>0,2-b>0,2-c>0,
那么>1.
同理,>1,>1,
三式相加,得3>3矛盾,所以假设不成立.
所以(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
举一反三
已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
(2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.
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已知集合,若“”是“”的充分非必要条件,则的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

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若实数a,b,c,d满足,则a的最大值为           
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已知,且,求的最小值.
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方程表示的曲线是( )
A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一个圆D.一条直线

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