解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0.

答案

（1）当时，不等式解集为；（2）当时，不等式的解集为或；
（3）当时，不等式解集为；（4）当时，不等式解集为；
（5）当时，不等式解集为

解析

试题分析：首先考虑不等式类型，当时，解集为；时是二次不等式，利用图象法解二次不等式，需考虑开口方向和的符号，以确定抛物线和轴的位置关系，对于能分解因式的二次不等式，可先分解因式（能分解因式，说明抛物线和有公共点，不需考虑的符号），再求根，此时直接讨论开口和根的大小即可,从而写出解集.
试题解析：当时，不等式解集为；当时，不等式可变为，方程的两根为，作差为，（1）当时，抛物线开口向下，，不等式的解集为或；（2）当时，抛物线开口向上，，不等式解集为；
（3）当时，不等式解集为；（4）当时，抛物线开口向上，，不等式解集为，综上所述：（1）当时，不等式解集为；
（2）当时，不等式的解集为或；
（3）当时，不等式解集为；
（4）当时，不等式解集为；
（5）当时，不等式解集为.