已知不等式的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围
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已知不等式的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式
的解集为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若“
”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)依题意得, 1、3是方程
的两根,且
, 1分
所以,
4分
解得,
; 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,所以,
即为
,
解得,
, 又
解得
, 8分
∵ “
”是“
”的充分不必要条件,
∴
, 10分
∴
, 即
,
∴
的取值范围是
. 12分
点评:利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清楚命题中条件与结论的关系,再去解不等式,找解集间的包含关系,进而使问题解决
举一反三
已知
,记
,
,则
M
与
N
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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若存在实数
满足不等式
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为实数,则不等式
取等号的充要条件为
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
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