对于任意实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值为。(1)求的值;(2)解不等式:。
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对于任意实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值为。(1)求的值;(2)解不等式:。
题型:不详
难度:
来源:
对于任意实数
(
)和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值为
。
(1)求
的值;
(2)解不等式:
。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(I)不等式
恒成立,即不等式
对任意实数
(
)和
恒成立。 …………2分
由于
当且仅当
时取等号,即
时。
所以有:
即:
的最小值为2。于是
。 …………5分
(II)不等式即
由于
原不等式等价于:
解得:
。 …………10分
点评:主要是利用绝对值不等式的性质来放缩短到最值的求解以及结合几何意义来得到不等式恒成立问题的运用,属于基础题。
举一反三
若定义在R上的函数f(x)满足
,且
<0,a="f" (
),b="f" (
),c="f" (
),则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
题型:不详
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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原点和点
在直线
的两侧,则
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
题型:不详
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若
则下列不等式:①
②
③
④
中,正确的不等式有( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
题型:不详
难度:
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设
均为正数,且
,,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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