(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)函数
的定义域为
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由题设知:
,
不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
,或
,或
………………3分
解得函数
的定义域为
; ………………………………5分
(Ⅱ)不等式
即
,
时,恒有
,…………………………8分
不等式
解集是R,
的取值范围是
. ……………………………10分
点评:中档题,解含绝对值不等式的基本方法,是“去绝对值符号”,思路一般有:平方法、分类讨论法或利用绝对值的几何意义。(II)实际上是一个恒成立问题,转化成求函数最值后,利用绝对值不等式的性质得解。
举一反三
(本小题满分10分)
已知函数
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
设函数
.
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
解关于
不等式
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
各项均不为0,其前
项和为
,且对任意
都有
(
为大于1的常数),记
.
(1) 求
;
(2) 试比较
与
的大小(
);
(3) 求证:
题型:不详
难度:
|
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