(本题满分12分)已知函数在R上是减函数,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)已知函数在R上是减函数,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知函数
在R上是减函数,求实数
的取值范围。
答案
a
-3。
解析
试题分析:f′(x)=
,由已知
0在R上恒成立。
当a=0时,6x-1
0,得x
,在R上不恒成立。
当a
0时,要使得f′(x)
0在R上恒成立,须满足a<0且△
0,
解得a
-3,故当a
-3时,函数
在R上是减函数.
点评:若
恒成立
;若
恒成立
。此题中没有限制二次项系数不为零,所以不要忘记讨论。
举一反三
若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是______.
题型:不详
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已知
且
,关于
的不等式
的解集是
,解关于
的不等式
的解集。
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证明
题型:不详
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已知a>0,b>0,且a+b=1.求证:(a+
)(b+
)≥
.
题型:不详
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不等式
的解集是
.
题型:不详
难度:
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