（本题满分12分）已知中至少有一个小于2.

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知中至少有一个小于2.

答案

证明见解析

解析

涉及到至多，至少这类问题直接证明不易证的情况下可以考虑反证法.
本小题采用反证法先假设假设 都不小于2，则,因为，所以,然后为了找到两个不等式之间的关系让两个不等式相加，从而找到证明出路.
证明：假设 都不小于2，则      ………………2分
因为，所以，           ……………3分
所以                           ………………3分
即，这与已知相矛盾，故假设不成立    ……………3分
所以中至少有一个小于2                     ……………1分
其他证法只要思路正确，推理无误，改卷老师都可以参照给分.