若a>0,b>0,c>0,a(a+b+c)+bc=4-,则2a+b+c的最小值是       .

题型：不详难度：来源：

若a>0,b>0,c>0,a(a+b+c)+bc=4-,则2a+b+c的最小值是       .

答案

. 2-2 

解析

解：若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-，
所以a²+ab+ac+bc=4- ，4- =a²+ab+ac+bc="1/" 4 (4a²+4ab+4ac+2bc+2bc)≤1/ 4 (4a²+4ab+4ac+2bc+b²+c²)，∴( -2)²≤(2a+b+c)²，
则（2a+b+c）≥ -2，