若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），则（　　）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤

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若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），则（　　）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤

题型：不详难度：来源：
若f（x）=（
1
2
）x，a，b都为正数，A=f（
a+b
2
），G=f（


ab
），H=f（
2ab
a+b
），则（　　）
A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤G≤A
答案
由于a，b都为正数时，
a+b
2
≥


ab
≥
2ab
a+b
，
当且仅当a=b时，取等号．
又由f（x）=(
1
2
)x为减函数，故f(
a+b
2
)≤f(


ab
)≤f(
2ab
a+b
)，亦即A≤G≤H
故答案为 A
举一反三
设a＞0，b＞0，M=
a+b
a+b+2
，N=
a
a+2
+
b
b+2
，则M与N的大小关系是______．
题型：不详难度：| 查看答案
三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76．之间的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a
题型：不详难度：| 查看答案
实数a，b，c，d满足a＜b，c＜d，a+b＜c+d，ab=cd＜0，则a，b，c，d四个数的大小关系为（　　）
A．c＜a＜d＜bB．c＜d＜a＜bC．a＜c＜b＜dD．a＜b＜c＜d
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
若f(x)=log
1
2
x，A=f(
a+b
2
)，G=f(


ab)
，H=f(
2ab
a+b
)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（　　）
A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤H≤A
题型：广州一模难度：| 查看答案
设
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a2＞b2；④a2＜b2中一定成立的是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③
题型：蚌埠二模难度：| 查看答案
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