已知两正数满足,求的最小值.
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已知两正数满足,求的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知两正数
满足
,求
的最小值.
答案
.
解析
试题分析:首先将
变形为
,而
,因此对于
不能用基本不等式
(当
时“=”成立),∴可以考虑函数
在
上的单调性,易得
在
上是单调递减的,故
,∴
,当且仅当
时,“=”成立,即
的最小值为
.
试题解析:
,∵
,
∴
,构造函数
,易证
在
上是单调递减的,∴.
,∴
,当且仅当
时,“=”成立,∴
的最小值为
.
举一反三
求函数
的最大值是
.
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已知两正数
满足
,求
的最小值.
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在下列函数中,当x取正整数时,最小值为2的是
A.
B.
C.
D.
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在下列函数中,最小值为2的是( )
A.
B.
C.
D.
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若
,则函数
有( )
A.最小值1
B.最大值1
C.最大值
D.最小值
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|
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