试题分析:(1)直接利用基本不等式,的最大值随之而定;(2)如果直接利用基本不等式则有①,,因此②,这样就可能得出的最小值为32,实际上这个最小值是取不到的,因为不等式①取等号的条件是,,不等式②取等号的条件是,即不等式①②不能同时取等号,故的最小值不是32.正确的解法是把看作,把其中的1用已知代换,即,展开后就可以直接利用基本不等式求出结果. 试题解析:(1)xy=·3x·2y≤2=6 4分 当且仅当即时取“=”号. 所以当x=2,y=3时,xy取得最大值6 ..6分 (2)由且得 , 10分 当且仅当,即x=12且y=24时,等号成立, 所以x+y的最小值是36 12分 |