已知0＜a＜1，x=loga2+loga3，y=12loga5，z=loga21-loga3，则x，y，z的大小关系为______．

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已知0＜a＜1，x=loga2+loga3，y=12loga5，z=loga21-loga3，则x，y，z的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知0＜a＜1，x=loga


2
+loga


3
，y=
1
2
loga5，z=loga


21
-loga


3
，则x，y，z的大小关系为______．
答案
∵0＜a＜1，
∴y=logax是减函数．
∵x=loga


2
+loga


3
=loga


6
，
y=
1
2
loga5=loga


5
，
z=loga


21
-loga


3
=loga


7
，
∴y＞x＞z．
故答案为：y＞x＞z．
举一反三
已知函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=





loga(x+1)，(x＞0)
x2+ax+b，(x≤0)
若f（3）=2，f（-2）=0，则b=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg
1+x
1-x
．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）求证：f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)；
（3）已知a，b∈（-1，1），且f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，求f（a），f（b）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f（x）=





lgx，x＞0
10x，x≤0
，则f（f（-2））=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=loga（3-ax）在[0，2）上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为______．
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