某厂家拟在2013年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万件
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某厂家拟在2013年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万件
题型:不详
难度:
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某厂家拟在2013年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)将2013年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2013年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
答案
(1)y
(2)3万
解析
试题分析:(1)利润
=销售量x×每件产品是价格-固定投入8万-再投入资金16x-促销费用;
(2)根据基本不等式的性质求出y取最大值时的m值即可.
试题解析:(1)由题意可知,当
时,
,∴
即
,
∴
,每件产品的销售价格为
元.
∴2013年的利润
(2)∵
时,
.
∴
,当且仅当
,即
时,
.
答:该厂家2013年的促销费用投入3万元时,厂家的利润最大,最大为21万元.
举一反三
已知正实数
,
满足
,则
的最小值是___________.
题型:不详
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已知
,则
的最小值是 ( )
A.2
B.6
C.2
D.2
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,27
)在y轴正半轴上,点P
n
(
,0)在x轴上,记
,
,
,则
取最大值时,
的值为
.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,27
)在y轴正半轴上,点P
m
(
,0)在x轴上,记
,
,
,则
取最大值时,
的值为
.
题型:不详
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已知二次函数
的值域是
,则
的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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