矩形ABCD中,轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象,则当变化时,矩形ABCD周长的最小值为 .
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矩形ABCD中,轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象,则当变化时,矩形ABCD周长的最小值为 .
题型:不详
难度:
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矩形ABCD中,
轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数
的一个完整周期图象,则当
变化时,矩形ABCD周长的最小值为
.
答案
解析
试题分析:由题意得到矩形ABCD长为 函数y=asinax(a∈R,a≠0)的最小正周期|
|,宽为|2a|,利用基本不等式,求出周长的最小值.解:由题意得,矩形ABCD长为 函数y=asinax(a∈R,a≠0)的一个完整周期|
|,宽为|2a|,故此矩形的周长为 2•|
|+2•|2a|=
+4|a|≥=8
,故答案为:8
.
点评:本题考查函数y=asinax(a∈R,a≠0)的最小正周期,基本不等式的应用,求出举行的长是解题的关键.
举一反三
已知x>2,则y=
的最小值是
.
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已知实数
满足
,
,则c的最大值为
______.
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已知
,且满足
,那么
的最小值是
.
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已知
,且
.
(1)求证:
;
(2)若
恒成立,求实数
的最大值.
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已知
,
,则
的最小值是
.
题型:不详
难度:
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