(12分)利用基本不等式求最值:(1)若,求函数 的最小值,并求此时x的值.(2)设 ,求函数 的最大值.
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(12分)利用基本不等式求最值:(1)若,求函数 的最小值,并求此时x的值.(2)设 ,求函数 的最大值.
题型:不详
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(12分)利用基本不等式求最值:
(1)若
,求函数
的最小值,并求此时x的值.
(2)设
,求函数
的最大值.
答案
(1)
在x = 2时取得最小值4 .(2)
。
解析
(I)根据基本不等式
,可直接求出y的最小值,并求出此时的x值.
(2)因为
, 所以3-2x>0,
所以
, 据此得到y的最大值.
(1)当
时,
,所以当且仅当
,即x=2时取等号.
因此,函数
在x = 2时取得最小值4 .
(2)由
得,
,所以
,
当且仅当2x=3-2x,即x =
时取等号.因此,函数
举一反三
设
为正数,且
.求
的最小值.
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已知
+
=1(x>0,y>0),则x+y的最小值为( )
A.12
B.14
C.16
D.18
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若实数
,
,且
,则
最大值是_
_______。
题型:不详
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设
,且
,则四个数
,b中最大的是
A.
B.
C.
D.
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下列命题正确的是( )
A.
B.对任意的实数
,都有
恒成立.
C.
的最大值为2
D.
的最小值为2
题型:不详
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