下列命题正确的是( )A.B.对任意的实数,都有恒成立.C.的最大值为2D.的最小值为2
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下列命题正确的是( )A.B.对任意的实数,都有恒成立.C.的最大值为2D.的最小值为2
题型:不详
难度:
来源:
下列命题正确的是( )
A.
B.对任意的实数
,都有
恒成立.
C.
的最大值为2
D.
的最小值为2
答案
D
解析
试题分析:因为
A、中
,所以可知
,对于无理数的比较可以采用有理化或者平方的思想得到。故错误。
B、对任意的实数
,都有
所以说明函数f(x)在定义域内单调递增,同时定义域为R,无最小值,故不能恒成立.错误。
C、中
,开口向下,对称轴为x=1,定义域为
,那么利用二次函数性质可知函数在x=2处取得最大值为0,那么命题错误。
D、中可以利用均值不等式得到
,当且仅当
取得等号,那么可知
=2,x=0取得,因此其最小值为2,成立,故选D.
点评:解决该试题关键是能利用一正二定三相等的思想,结合均值不等式得到最值。
举一反三
已知
为正实数,且
,若
对于满足条件的
恒成立,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
(
,且
)的图象恒过定点,若点在一次函数
的图象上,其中
,则
的最小值为( )
A.4
B.
C.2
D.1
题型:不详
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设
则以下不等式中不恒成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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下列不等式一定成立的是( )
A.
(
)
B.
(
)
C.
(
)
D.
(
)
题型:不详
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已知x,y 都是正数,若
, 则
有( )
A.最小值16
B.最大值16
C.最小值
D.最大值
题型:不详
难度:
|
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