.（本小题满分10分）记不等式组表示的平面区域为M.（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，求直线的图象经过一、二、四象限

题型：不详难度：来源：

.（本小题满分10分）
记不等式组表示的平面区域为M.
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，求直线的图象经过一、二、四象限的概率.

答案

解：（Ⅰ）如图，△ABC的内部及其各条边就表示平面区域Ｍ，其中、、，                    （3分）
∴平面区域M的面积为        （5分）                          
（Ⅱ）要使直线的图象经过一、二、四象限，则，                         （6分）
又点的区域为M，故使直线的图象经过一、二、四象限的点的区域为第二象限的阴影部分                                 （8分）
故所求的概率为                                    （10分）

解析

略