已知，，，则的最小值是（）A．B．4C．D．

题型：不详难度：来源：

已知

，

，则

的最小值是（）

A．

B．4

C．

D．

答案

解析

分析：首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2

代入已知条件，化简为函数求最值．
解答：解：考察基本不等式x+2y=8-x?(2y)≥8-(

，
整理得（x+2y）²+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故选B．
点评：此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式a+b≥2

在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．

举一反三

若

，则下面四个式子中恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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若x>0,y>0,且lgx＋lgy＝2，则

＋

的最小值为( )．

A．

B．

C．

D．

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设x,y为正实数，且x+2y=1,则

的最小值为。

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若

，则

的最小值为_____

___;

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不等式

的解集为（）

A．（，1）∪（1，）	B．（－∞，）∪（，+∞）
C．（－∞，1）∪（，+∞）	D．（，1）∪（，+∞）

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已知，，，则的最小值是（ ）A．B．4C．D．