若且,则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.
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若且,则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
若
且
,则下列不等式恒成立的是
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
分析:由题设知ab≤(
)
2
=4,所以
≥
,
+
=
≥1,
≤2,
=
=
≤
,由此能够排除选项A、B、C,从而得到正确选项.
解:∵a>0,b>0,且a+b=4,
∴ab≤(
)
2
=4,
∴
≥
,故A不成立;
+
=
≥1,故B不成立;
≤2,故C不成立;
∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8,
∴
=
=
≤
,故D成立.
故选D.
举一反三
已知各项均为正数的数列
满足
其中
n
=1,2,3,….(1)求
的值;(2)求证:
;
题型:不详
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不等式组
所表示的平面区域为
,若
、
为
内的任意两个点,则|
|的最大值为
题型:不详
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24.选修4-5:不等式选讲
若关于
的方程
=0有实根
(1)求实数
的取值集合
(2)若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
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下列结论中正确的是 ( )
A.当
B.
C.
的最小值是2
D.当
无最大值
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若直线
ax
+
by
=1(
a
,
b
∈R)经过点(1,2),则
的最小值是
。
题型:不详
难度:
|
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