如图，若Rt△ABC的斜边AB＝2，内切圆的半径为r，则r的最大值为(　　)A．B．1C．D．－1

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如图，若Rt△ABC的斜边AB＝2，内切圆的半径为r，则r的最大值为
(　　)

A．	B．1
C．	D．－1

答案

解析

先根据三角形内切圆的性质，用三边表示出内切圆的半径，进而根据均值不等式求得a+b的最大值，进而求的r的最大值．
解：∵r=

∵4=a²+b²≥

，
∴（a+b）²≤8．
∴a+b≤2

，
∴r≤

-1．
故选D．

举一反三

若

，则下列不等式对一切满足条件的

恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
①

； ②

； ③

； ④

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不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

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某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？

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若x²＋xy＋y²＝1且x、y∈R，则n＝x²＋y²的取值范围是(　　)

A．0＜n≤1	B．2≤n≤3
C．n≥2	D．≤n≤2

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不等式

的解集是。

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