设x，y，z为正实数，x－2y＋3z＝0，则的最小值是

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设x，y，z为正实数，x－2y＋3z＝0，则

的最小值是

答案

解析

∵x，z＞0，∴

，∵x－2y＋3z＝0，∴

举一反三

某乡为提高当地群众的生活水平,由政府投资兴建了甲、乙两个企业,2007年该乡从甲企业获得利润320万元,从乙企业获得利润720万元.以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增,而乙企业则为上一年利润的

.根据测算,该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题,达到8100万元可以达到小康水平.
（1）若以2007年为第一年,则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年,该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？
（2）试估算2015年底该乡能否达到小康水平？为什么？
【解题思路】经审题抽象出数列模型

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已知函数