用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米,盖子边长为a米,(1)求a关于h的解析式;(2)设容器的容积为V立方
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用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米,盖子边长为a米,(1)求a关于h的解析式;(2)设容器的容积为V立方
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用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为
h
米,盖子边长为
a
米,
(1)求
a
关于
h
的解析式;
(2)设容器的容积为
V
立方米,则当
h
为何值时,
V
最大?求出
V
的最大值(求解本题时,不计容器厚度)
答案
(1)
(2)当
h
=1米时,
V
有最大值,
V
的最大值为
立方米
解析
①设
h
′是正四棱锥的斜高,由题设可得:
消去
②由
(
h
>0)
得
所以
V
≤
,当且仅当
h
=
即
h
=1时取等号
故当
h
=1米时,
V
有最大值,
V
的最大值为
立方米。
举一反三
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α
(90°≤
α
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a
m,
b
m,(
a
>
b
). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳?
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S
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c
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v
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b
,固定部分为
a
元
(1)把全程运输成本
y
(元)表示为
v
(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
题型:不详
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求使
≤
a
(
x
>0,
y
>0)恒成立的
a
的最小值.
题型:不详
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已知
x
、
y
是正变数,
a
、
b
是正常数,且
=1,
x
+
y
的最小值为
题型:不详
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已知
是1+2
与1-2
的等比中项,则
的最大值为
题型:不详
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