已知数列{an}满足:a1=a,an+1=1+,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,,,…;当a=-时,得到
试题库
首页
已知数列{an}满足:a1=a,an+1=1+,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,,,…;当a=-时,得到
题型:模拟题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足:a
1
=a,a
n+1
=1+
,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,
,
,…;当a=-
时,得到有穷数列:-
,-1,0。
(1)当a为何值时,a
4
=0;
(2)设数列{b
n
}满足:b
1
=-1,b
n+1
=
(n∈N*)求证:a取数列{b
n
}中的任何一个数,都可得到一个有穷数列{a
n
};
(3)若对任意n∈N*且n≥5,都有
<a
n
<2成立,试求a 的取值范围。
答案
解:(1)∵
∴
,
由a
4
=0,得3a+2=0
∴a=-
故当a=-
时,a
4
=0。
(2)∵b
1
=-1,
∴
a取数列{b
n
}中的任何一个数,不妨设a=b
n
∵
∴
∴
故a取数列{b
n
}中的任何一个数,都可得到一个有穷数列{a
n
}。
(3)要使
即使
∴
这表明:要使
当且仅当它的前一项
满足
2
∴
∴只需当
时,对n∈N*,且n≥5,必有
∵
由
解得a>0
故a的取值范围是(0,+∞)。
举一反三
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:
。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
对于命题P:存在一个常数M,使得不等式
对任意正数a,b恒成立,
(1)试猜想常数M的值,并予以证明;
(2)类比命题P,某同学猜想了正确命题Q:存在一个常数M,使得不等式
对任意正数a,b,c恒成立,观察命题P与命题Q的规律,请猜想与正数a,b,c,d相关的正确命题(不需要证明)。
题型:浙江省期末题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足:a
1
=
,且a
n
=
(n≥2,n∈N*)。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,不等式a
1
·a
2
·…a
n
<2·n!
题型:江西省高考真题
难度:
|
查看答案
已知:|a|<c,|b|<c,求证:
。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
用适当方法证明:已知:a>0,b>0,求证:
。
题型:0101 月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
一定温度下,某密封容器中一定量的氯气跟氨气恰好反应完全,生成氮气和氯化铵,则反应前后容器内压强比应接近于[ ]A
“中国进行必要而有限制的核试验,发展核武器,完全是为了防御,其最终目的是为了消灭核武器。”“在任何情况下,中国都不会首
计算25m÷5m的结果是( )A.5B.20C.5mD.20m
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA
已知实数满足不等式组,则的最大值是 .
Mr. Brown knows little Japanese,so he can"t understand the _
为庆祝中国共产党成立90周年,某中学团委举行“光辉历程”党史知识展览,同学们列举社会主义建设时期重大成就如下:①中美建交
明代后期出现的反对封建思想的著名思想家是 ( )A.李贽B.王夫之C.陆九渊D.顾炎武
。
从泰州运送新鲜的水产品到上海,选用( )A.航空运输B.水路运输C.公路运输D.铁路运输
热门考点
某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表:(1)今从这50人中随机选出两人,问两人血型相同的概率是多少?(2)
下列函数中,图象过定点(1,0)的是( )A.y=2xB.y=log2xC.y=x12D.y=x2
价格与商品需求、生产,社会劳动生产率与商品价值量,货币流通速度与货币发行量的关系可以用以下图像表示。不考虑其他因素,下列
当前,我国规范人们参加社会生活、遵守公共秩序的基本规则和主要法律是 [ ]①《未成年人保护法》②《预防未成年人
(3分)化学教师在课堂上做了一个小魔术:吹气生火。只见老师用嘴通过一根细长的玻璃管对着蒸发皿中的一团棉花吹气,不一会,棉
(1)如图为活塞式抽水机模型,O点为支点,动力F作用在杠杆上A点,画出阻力F和阻力臂。(2)程跃要提起重700N的物体,
青年作家韩寒,小时候数学学得不是很好,却很有文学天赋。于是他就在写作方面发展自己,最终走上了文学创作之路。他写的《三重门
中学生浏览色情网站后,会导致成绩下降、纪律涣散、以身试法,甚至走上犯罪的道路。 [ ]
已知点P(3,m),Q(n,2)都在y=x+1的图象上,则m+n=( )。
一建筑工人用100N的水平推力推小车,使小车在水平地面上匀速前进了15m,小车受到的阻力为_____N.撤去推力,小车仍
汉武帝的大一统(加强中央集权,削弱封国势力,罢黜百家,独尊儒术)
情景说话
北伐胜利进军
圆的标准方程
开放式作文
三角函数解决问题
宋代士农工商
物体带电现象
酸的化学性质
宇宙
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.